1924年，美國貝爾實(shí)驗(yàn)室的休哈特博士（1891年—1967年）首次提出了質(zhì)量控制圖的概念，此后，關(guān)于統(tǒng)計過程控制（Statistical Process Control，SPC）的理論被系統(tǒng)地建立起來，并在ISO9000質(zhì)量管理體系中被系統(tǒng)地應(yīng)用。統(tǒng)計過程控制的主要表現(xiàn)形式是各種控制圖以及相應(yīng)的過程能力分析，本篇短文將主要總結(jié)控制圖的各個方面的知識，以及通過一個案例來介紹國工智能數(shù)據(jù)大腦平臺在控制圖方面的應(yīng)用。

 

一、控制圖的原理踐

 

      導(dǎo)致質(zhì)量發(fā)生變異的因素很多，但是總體而言分為兩大類：

（1）特殊因素（也稱之為可查明原因），如設(shè)備的壞損、工藝參數(shù)的變化、操作工人的疲勞、以及人員的變動等等；

（2）隨機(jī)因素，如環(huán)境溫濕度的輕微變化、原材料的細(xì)微差異等等。

 

     一般而言，隨機(jī)因素對產(chǎn)品質(zhì)量影響是微弱的，也是任何生產(chǎn)過程所固有的，而特殊原因容易導(dǎo)致質(zhì)量特征發(fā)生劇烈的變化，導(dǎo)致異常值的發(fā)生。當(dāng)一個過程僅僅受隨機(jī)因素影響的時候，過程的質(zhì)量特征輸出一般都符合正態(tài)分布，也就是說，特征值落在    3  的范圍內(nèi)的概率將達(dá)到99.73%，而落在此區(qū)間外的概率僅有0.27%，被認(rèn)為是異常現(xiàn)象，休哈特博士正是根據(jù)正態(tài)分布的這一特性構(gòu)造了休哈特控制圖，也稱之為常規(guī)控制圖。

一般，常規(guī)控制圖的控制界限為：

其中，  ，  為統(tǒng)計量的總體參數(shù)，休哈特控制圖的示意圖如圖1所示。

 

 

圖1：休哈特控制圖示意圖

 

      因此，根據(jù)休哈特控制圖的判異理念，只有當(dāng)特征值超出    3  的范圍才會被判異，這個概率僅有0.27%，因此很容易出現(xiàn)漏發(fā)質(zhì)量警報的情況，為此，國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 4091-2001《常規(guī)控制圖》給出了判斷異常的八種模式，我們僅以其中一條理解起來稍有困難的判異準(zhǔn)則進(jìn)行解釋：

 

『模式3：當(dāng)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，連續(xù)6個點(diǎn)遞增或遞減。』

 

       首先，當(dāng)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，6個連續(xù)的點(diǎn)不越界的概率很顯然是 （） ，但是如果連續(xù)遞增或者遞減，則相當(dāng)于一個排列組合的過程（遞增排列或遞減排列），因此，其概率僅有：

 

 

      由此可以看出，這個概率非常小，因此，認(rèn)為存在某種特殊因素的干擾導(dǎo)致了這種情況的發(fā)生。所以說，控制圖的原理是基于『小概率事件不輕易發(fā)生，如若觀測到小概率事件，就認(rèn)為過程受到了特殊因素的影響。』

 

二、各種常規(guī)控制圖的使用選擇

 

     當(dāng)我們需要建立控制圖來監(jiān)控質(zhì)量異常時，我們需要根據(jù)質(zhì)量特性來進(jìn)行選擇，圖2是《Statistical Process Control, reference manual, AIAG》給出的控制圖選用程序，非常清晰地指明了如何通過質(zhì)量特性來選擇控制圖，這里需要說明一點(diǎn)是，在化工企業(yè)里面，由于某些產(chǎn)品性質(zhì)均勻，所以采用I-MR單值圖的情況會較多。

 

圖2：控制圖選用程序（AIAG）

 

      此外，在控制圖的選擇中，除了考慮數(shù)據(jù)類型、子組容量以及批次量的大小和是否均勻等因素外，有時候還需要考慮過程的波動大小，如果某些特征值波動非常小，可能就需要通過特殊控制圖來進(jìn)行跟蹤，同時，也需要根據(jù)測量成本來選擇采取子組容量的大小。

 

三、控制圖使用注意事項(xiàng)以及應(yīng)用場景介紹

 

       對于常規(guī)控制圖的使用，它要求數(shù)據(jù)必須具備以下三個基本條件：

（1）數(shù)據(jù)相互獨(dú)立；

（2）數(shù)據(jù)大體上服從正態(tài)分布；

（3）過程變異只有隨機(jī)誤差。

 

      如果數(shù)據(jù)不滿足以上三種條件，則需要對數(shù)據(jù)處理之后才可以使用控制圖來對過程進(jìn)行監(jiān)控，比如，數(shù)據(jù)分布不正態(tài)的情況下，可以通過適當(dāng)?shù)淖儞Q使得非正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布，這里比較規(guī)范和通用的做法是運(yùn)用Box-Cox法進(jìn)行變換。

      在工業(yè)現(xiàn)場，控制圖的應(yīng)用場景非常之多，表1針對各種類型的控制圖列舉了一些應(yīng)用場景以供參考：

表1：各種控制圖的應(yīng)用場景介紹

 

 

四、一個完整的案例

 

      在油漆制造過程中，用相同的壓注嘴連續(xù)地向1加侖的油漆罐注入油漆。為了監(jiān)測這個過程，決定在接下來的25h內(nèi)每小時一次抽取5個連續(xù)的罐，測量每個罐的重量（lb），樣本數(shù)據(jù)如表2所示，需要通過合適的控制圖來判定過程是否受控。

表2：來自油漆裝料過程的子組容量為5的25個樣本

 

 

      對于這個問題，由于子組容量小于9，且數(shù)據(jù)是數(shù)值型變量，最合適的控制圖方案是控制圖。將數(shù)據(jù)導(dǎo)入國工智能數(shù)據(jù)大腦平臺，通過控制圖分析后得到如下結(jié)果：

 

 

 

     此外，國工智能數(shù)據(jù)大腦平臺SPC工具的優(yōu)勢在于它具有服務(wù)化計算功能，數(shù)據(jù)無需導(dǎo)入，就可以實(shí)時進(jìn)行分析和實(shí)時進(jìn)行報警，所以一旦過程參數(shù)越界、發(fā)生異常，系統(tǒng)就自動發(fā)出報警到各種移動設(shè)備上，便于管理人員在第一時間發(fā)現(xiàn)問題，并安排進(jìn)行相應(yīng)的干預(yù)，這樣就可以避免重大質(zhì)量事故的發(fā)生，提升產(chǎn)品的合格率和質(zhì)量穩(wěn)定性。

 

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參考文獻(xiàn)：

[1].《統(tǒng)計學(xué)》，[美]William M. Mendenhall等著

[2].《六西格瑪管理統(tǒng)計指南》，馬逢時等著

[3]. Statistical Process Control, reference manual, AIAG